Druckverlust Gerade Rohrstrecken    

Druckverlust Gerade Rohrstrecken



Reibungsbehaftete Strömung durch gerade Rohrleitungen



Δ p = f · l/d · ρ/2 · v2       (Darcy-Weisbach Gleichung)

dimensionsbehaftete Grössen (z.B. metrisch)
Δ p[kg/(m s²) = 10-5 bar = 10-2mbar]   : Druckverlust der geraden Rohrlänge
l[m]: Länge
d[m]: Innendurchmesser
ρ[kg/m³]: Dichte
v[m/s]: mittlere Geschwindigkeit im Rohr
η[kg/(m s) = Pas]: Dyn. Viskosität
ε [m]: Rohrrauhigkeit
dimensionslose Grössen
Re[-]: Reynolds-Zahl Re = ρ v d / η
f[-] : Rohrreibungszahl


Für Re < 2320 (laminare Rohrströmung) wird die Rohrreibungszahl nach Hagen-Poiseuille berechnet:

f = 64 / Re         Hagen Poiseuille / Couette Hagen Poiseuille and Couette Flow


Für Re > 2320 (turbulente Rohrströmung) wird die Rohrreibungszahl nach [Colebrook 1939, Seite 137] berechnet:

   

Die Beziehung von Colebrook konvergiert für Re => ∞ (vollständig turbulente Strömung) gegen die Beziehung von [Prandtl 1933, Seite 110] nach Kármán:





und für ε/d => 0 (glattes Rohr) gegen die Beziehung von [Prandtl 1933, Seite 111]:



Da laminare Rohrströmung bis Re = 8000 möglich ist [VDI 1984, Seite Lb1], kann es durch den vorgenannten Rechenweg im kritischen Bereich (2320 <= Re < 8000) zu einer Überschätzung der Rohrreibungszahl kommen.

Das Moody-Diagramm nach [Moody 1944, Seite 672] ist eine gelungene Darstellung vorgenannter Gleichungen.

Moody 10-10^6  Moody 100-10^8
Moody
Re: 10-106
  Moody
Re: 100-108

Mit 1/f^0,5 = Re/200 · ε /d   und    1/f^0,5 = 2log(r/ε) + 1,74 grenzt   [Moody 1944, Seite 676] den Übergangsbereich vom Bereich vollständig turbulenter Rohrströmung ab.





Literatur
[Colebrook 1939] C.F. Colebrook, Turbulent Flow in Pipes, with particular reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws, Journal of The Institution of Civil Engineers, Volume 11, 1939
[Moody 1944] L.F.Moody, Friction Factors of Pipe Flow, Transactions of the ASME, Volume 66, 1944
[Prandtl 1933] L. Prandtl, Neuere Ergebnisse der Turbulenzforschung, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, Band 77, 1933
[VDI 1984] VDI-Wärmeatlas 4. Auflage 1984



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